Mi bebé no estira los brazos cuando está boca abajo ¿Cómo ayudarlo a gatear?

Mi bebé de 5 meses y medio, ya se voltea sólo, boca abajo gira y se desplaza sobre su barriga, estira los brazos completamente para levantar la cabeza. Lleva un par de semanas que estando boca abajo flexiona las rodillas y levanta el culo pero sin hacer fuerza en los brazos, por lo tanto se amorra a la alfombra, se frustra mucho, acaba llorando y entonces no quiere ponerse boca abajo más tiempo.
Si lo sientas (que muy pocas veces hacemos) se inclina conscientemente a un lado para acabar poniéndose boca abajo. Aguanta sentado sin necesidad de apoyo cuando lo tenemos sentado encima nuestro.

Lo hemos puesto un par de veces en una trona (tripp trapp) con el cinturón de plástico y la mesa y se aguanta solo sin ayudarse con los brazos. Le ponemos el reposapiés y se ayuda con las piernas para poder alcanzar a objetos. Levanta la cabeza y esta erguido cuando esta en la trona.

La pregunta es si debemos y/o podemos ayudarle de alguna manera para que se dé cuenta que estirando los brazos, cuando estando boca abajo e intenta levantar el culo, se pone a 4 patas.